[tex]\text{Mai intai hai sa derivam functia:}\\
f'(x)=(e^x-x-1)'= e^x-1\\
\text{Hai sa o mai derivam inca o data:}\\
f''(x)=(e^x-1)'=e^x\\
\text{Amu calculam limita:}\\
\displaystyle\limit\lim_{x\to 0}\dfrac{f'(x)}{f''(x)}=\displaystyle\limit\lim_{x\to 0} \dfrac{e^x-1}{e^x}\\
\text{Deoarece nu e niciun caz de nedeterminare,il putem inlocui pe x cu 0:}\\
\displaystyle\limit\lim_{x\to 0} \dfrac{e^x-1}{e^x}=\dfrac{e^0-1}{e^0}=\dfrac{1-1}{1}= \boxed{0}\\
\text{Simplu,nu ?}[/tex]
