👤
Pix20
a fost răspuns

Arătați că: N=[tex](\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2})\cdot (5\cdot \sqrt{3})[/tex] este un număr natural.

Răspuns :

EagleEyes
N = ( 2+√3 / 2-√3 - √3/√3+2) × ( 5 × √3 ) 
N = (( 2 + √3)(2+√3)-(-√3(√3-2))) × ( 5 - √3 ) 
N = (( 2 + √3)² - ( - 3 + 2√3 )) × ( 5 - √3 ) 
N = ( 4 + 4√3 + 3 + 3 - 2√√3 ) × ( 5 - √3 ) 
N = ( 10 + 2√3) × ( 5 - √3 )
N = 2(5+√3)(5-√3)
N = 2(25-3)
N= 2 × 22
N = 44
Crisanemanuel
......................................
Vezi imaginea Crisanemanuel