👤
Angelicus
a fost răspuns

a) Sa se determine x∈R, astfel ca numerele 5-x; 2x+3 si x+9 sa reprezinte lungimile laturilor unui triunghi
b) Poate fi triunghiul echilateral?

mersi :)


Răspuns :

a)    Trebuie ca:
      (1)...  5-x  + x+9  >  2x+3  ⇒  2x+3 < 14  adica  2x < 11  deci  x < 5,5
      (2)...  5-x + 2x+3 > x+9     ⇒  x+8  >  x+9  (F)
      (3)...  2x+3 + x+9 > 5-x     ⇒  4x+12  > 7  ⇒  4x > 5  deci  x > 1,25  
                                        ⇒  x ∈  (1,25  ;  5,5)
b)   Pentru ca triunghiul sa fie echilateral , trebuie ca   5-x = 2x+3 = x+9  ...
      (1) daca 5-x = 2x+3  si   5-x = x+9
             ⇒      -3x=-2              -2x=4
                        x=2/3            x= -2 (caz ireal pentru lungimea laturii unui triunghi !)
             
⇒   Pt. x=2/3   triunghiul este cel mult isoscel !