x^2 - 12x +36 +y^2-16y +64 - 36=0
(x - 6)^2 + (y-8)^2=36
(x-6)^2=36 - (y - 8)^2, (x-6)^2 ≥0 ∀ x∈R, deci ecuatia de gr. 2 f(y)=-y^2+16y-28 este pozitiva intre radacini:
(x-6)^2 = (6 - y +8)(6+y - 8)
(x-6)^2=(14 - y)(y - 2) ⇒ y≤14 si y≥2 ⇒ 2 ≤y ≤14
(y-8)^2=36 - (x-6)^2=x (12 -x) ⇒ 0 ≤ x ≤12 , (y-8)^2 ≥0 ∀ x∈R, deci functia
f(x)= - x^2+12x este pozitiva intre radacini
0≤x≤12 ⇔ 2≤2+x≤14 (1)
2≤y≤14 (2)
(1) +(2) ⇒ 4≤x+2+y≤28 ⇔ 2≤x+y≤26 cu y≠0 putem impartii cu y
2/y ≤ x/y + 1≤26/y ⇒ 1 ≤ x/y +1 ≤26/14 ⇔ 0≤x/y≤6/7
ultima parte e de comentat
oricum daca x≥0 si y este pozitiv atunci varoarea minima a lui x/y este zero
nu cum scrie in enunt ca x/y≥7/24
