am folosit desenul din carte cu o modificare folosita la c)
AB=AA', prisma are suprafele laterale in forma de patrat cu latura L
Al=3 x L^2=108
L^2=36
L=AB=BC=AC=6 cm
b)
volumul prismei
V=aria bazei x AA'=L^2 x √3/4 x AA'
V= 36 x √3 x 6 /4
V=54√3 cm3
c)
(MCB')∩(ABB')=B'M (B'M este linia comuna)
ducem MM'⊥A'B', M'∈A'B'
CC'⊥(ABC), CC'║MM' ⇒ MM'⊥(ABC) MM'⊥CM si CM⊥AB ⇒ CM⊥(ABB') ⇒ CM⊥MB'
prin urmare avem:
B'M linie comuna planelor (MCB') si (ABB')
CM⊥(ABB')
CM⊥B'M, CM∈(MCB') ⇒ (MCB')⊥(ABB') vezi teoremele de perpendicularitate in spatiu
