Punctele de extrem sunt punctele de maxim /minim local(adica de pe un interval)Punctele de extrem se cauta in punctele in care deuivata e 0 si derivata isi schimba semnul la dreapta si stanga
Pt aceasta calculezi f `(x)
f `(x)=(x²-1)*e^x
Rezolvi ecuatia
f `(x)=0
(x²-1)=0 x1=-1 x2 =1
Stabilesti semnul lui f`(x0 la stannga si la dreapta lui -1 si 1
Cum e^x>0 ∀x∈R => semnul lui f `(x0 este dat de facytorul
x²-1
C0nf regulii semnului pt functia de gradul 2 x2-1>0 in afara radacinilor si negativa intre radacini.
Deci f `(x) e pozitiva Pt x<-1 si negativa pt x∈(-1,1) deci x=-1 punct de maxim
De asemenea f `(x)<0 pt x∈(-1,1) si f `(x)>0pt x>1 deci x=1 punct de minim
Ca sa stabilesti care e punct de minim si care punct de maxim aplici regula ca pe intervalele pe care f `<0 functia e descrescatoare si pe intervalele pe care f`(x)>0 functia e crescatoare
Intrebari?
