👤
Lucassmecherul
a fost răspuns

Sa se decida daca este progresie geometrica un sir [tex]a_{n} [/tex] cu termenul general:

a) [tex]a_{n} [/tex] = [tex] 2^{n} [/tex]
b) [tex]a_{n} [/tex] = [tex]2^{-n+1} [/tex]
c) [tex] a_n} [/tex] = [tex] \frac{2 ^{n} }{3 ^{n} } [/tex]

Răspuns :

Lucasela

un termen al progresiei geometrice e media geometrica a vecinilor sai

a)  an-1=2^(n-1)

an+1=2^(n+1)

an=radical din 2^(n-1) x 2^(n+1)

an=radical din [2^n  x 2^n]

an=2^n,

deci sirul este progresie geometrica

 

b) an-1=2^(-n)

   an+1=2^(-n+2)

an=radical din [2^(-n) x 2^(-n+2)]

an=2^(-n+1)

deci sirul este progresie geometrica

 

c)an-1=2^(n-1):3^(n-1)

an+1=2^(n+1):3^(n+1)

an=radical din[2^(n-1):3^(n-1) x 2^(n+1):3^(n+1)]

an=radical din[2^2n x 3^2n]

an=2^n:3^n

deci  sirul este progresie geometrica





Alte intrebari