👤
a fost răspuns

Dreptunghiul MNPQ cu MP ∩ NQ = {O}. Se stie ca Pmon = 9 m, Pnop = 8 m si Pmqp = 12 m. Calculati aria lui MNPQ.

PLZZZZ ajutor

Răspuns :

Ovdumi
intr-un dreptunghi diagonalele se injumatatesc:
OM=ON=OP=OQ=x
P(MON)=9=2x+MN (1)
P(NOP)=8=2x+NP (2)
P(MQP)=12=2x+NP+MN (3)
adunam (1) cu (2)
4x+MN+NP=17 si inlocuim pe MN+NP din (3)
4x+(12-2x)=17, 2x=5, MP=NQ=5
NP+MN=12-5=7, din P(MQP)
NP^2+MN^2=25 vezi pitagora
(NP+MN)^2=NP^2+2NP*MN+MN^2=49
25+2NP*MN=49
NP*MN=12= aria dreptunghiului

Alte intrebari