n = 115 q + 100 (n-100) = 115q
-- cel mai mic nr. de 4 cifre= 1000 = 115· 8 +80 ⇒ daca adunam 20 (la ambii membrii ai expresiei) ⇒ 1020 = 115 ·8 +100
⇒1020 = cel mai mic nr. de 4 cifre care indeplineste conditiile problemei.
-- cel mai mare nr. de 4 cifre = 9999 = 115·86 +109 ] - 9 ⇒ 9990 = 115·86 +100
⇒9990 = cel mai mare nr. dintre cele cerute
Sirul numerelor dintre 1020 si 9990 este :
(115·8 +100) ; (115·9 +100) ; (115·10 +100) ;................(115·86 +100)
.... sirul este format din 86 - 8 +1 = 79 numere
S = 115(8+9+ .........+86) + 100·79 = 3713 +7900 = 11613
daca S1 = 1+2+.....+7 = 28 si S2 = 1+2+3+.....+86 = 86·87/2 = 3741
S2 - S1 = 3713
