👤
Brainy1956
a fost răspuns

Am incercat să rezolv ex. ăsta, dar rezultatul e x=2010 la puterea n și nu înțeleg de ce!

Am Incercat Să Rezolv Ex Ăsta Dar Rezultatul E X2010 La Puterea N Și Nu Înțeleg De Ce class=

Răspuns :

Renatemambouko
x=(1+2/2×3+2/3×4+2/4×5+...+2/2010×2011)ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[1+2(1/2-1/2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[1+2(2011-2)/(2×2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[1+2009/2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[(2011+2009)/2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=4020ⁿ/2011ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=4020ⁿ/2ⁿ =
=(4020/2)ⁿ =2010ⁿ

2010ⁿ=2ⁿ×3ⁿ×5ⁿ×67ⁿ
nr divizori = 256
(n+1)(n+1)(n+1)(n+1)=256
(n+1)⁴=2⁸
n+1=2²
n=4-1=3