B1) f(X) = 3x + 1, este o funcrie de gradul I, a = 3 , deci a>0, deci functia este descrescatoare pe intervalul ( - 00, - 1/3) si crescatoare pe intervalul
( - 1/3, + 00)
GRAFICUL FUNCTIEI ESTE DREAPTA AB
f(0) = 3 ·0 + 1 ⇒ f(0) = 1 ⇒ A( 0 , 1)
f(1) = 3 · 1 + 1 ⇒ f(1) = 4 ⇒ B( 1, 4) , deci faci graficul, trasezi punctele A si B, le unesti si ai dreapta AB.
2) f(x) = 2, este o functie constanta,
3) f(x) = x² - 3x + 2, este functie de gradul al doilea
GRAFICUL ESTE O PARABOLA CU VARFUL PARABOLEI,
V( - b/ 2a, - delta / 4ac)
Calculezi varful parabolei, adica pe V
- b / 2a = 3 / 1 = 3
delta= b²- 4ac = ( - 3)² - 4 · 1 · 2 = 9 - 8 = 1
delta = 1
- delta / 4ac = - 1/ 4 ·1 ·2 = - 1 / 8
deci V( 3, - 1/8), coordonatele parabolei,
a) calculezi Gf intersectat cu OX ⇒ f(x) = 0, rezolvi ecuatia de gradul ii, adica x² - 3x + 2 = 0, afli x1 si x2 ⇒ doua puncte A si B, adica
A( x1, 0) si B( x2, 0).
b) calculezi Gf intersectat cu OY ⇒ x = 0 ⇒ f( 0) = 0² - 3·0 + 2 ⇒
f( 0) = 2 ⇒ punctul C( 0 ,2)
Trasezi graficul functiei , adiva punctele V, A, B C, este o parabola cu varfurile in sus , deoarece a=1, a>0, functia este strict crescatoare
.
Asa le rezolvi si pe celelalte.
