Observam urmatoarele cazuri:
Daca x este foarte negativ(tinde spre - infinit)
[tex]lim_{x->-Inf}{e^{x}}=lim_{x->-Inf}{e^{2x}}=0[/tex]
Daca tinde la plus infinit atunci ambele limite sunt infinit pozitive
Folosindu-ne de aceste doua extremitati, vedem ca acel caz mai defavorabil este atunci cand x este mai negativ. Luam cazul cel mai defavorabil: ambele ind spre 0. Atunci inecuatia devine
[tex]0+0+0+m-1>0\Rightarrow m>1[/tex] Aici inegalitatea arata strict, dar pentru ca este un caz extrem, si m=1 e un caz acceptabil. Deci m apartine lui [1,Inf]
