[tex]f(x)=x^2+2\\
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(100)=\\
1^2+2+2^2+2+3^2+2+...+100^2+2=\\
(1^2+2^2+3^2+...+100^2)+200=\\
\text{Mai departe se foloseste formula:}1^2+2^2+..+n^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
Asadar:\\
\dfrac{100\cdot 101\cdot 201}{6}+200=\\
338350+200=\boxed{338550}[/tex]
