pai e f simplu
MN||AB deci ABNM trapez
AMcongr.NB, ABCDtrapez isoscel
daca vrei sa fii mai catolic decat papa (dar nu are rost nu iți cere/puncteaza NIMENI asta la NICI UN FEL DE testare) si sa arati ca AM siBN nu sunt paralele, presupui prin absurd ca sunt paralele, atunci ABCD e paralelogram DC=AB=10 si contradictie cu MN=10-3-3=4, deci absurd
Perimetrul este 4+10+2*√(3²+4²)=14+2*5=14+10=24cm
EXTRA
pe textul initial, incomplet;
fie ABCD trapez deci stiica e trapez si stii care sunt laturile paralele
(fie ti-a spus din ipoteza, fie ai demonstat tu,deci iarasi stii)
sa presupunem ca aceste drepte paralele sunt AB si CD
celelalte drepte neparalele ar fi AD si BC
daca
AD sau BC ar fi paralele , atunci cum printr-un punct exteror unei
drepte (fie acesta D sau C sau A sau B) se duce o singura paralela ,
inseamna ca ADC si DCB sunt coliniare, fie pe AB , fie pe CD
deci trapezul nu ar exista, contradictie cu ipoteza ca ABCD e trapez
deci AD si BC nu sunt paralele cu AB sau DC
presupunem ca AD si BC ar fi paralele intre ele
atunci
ABCD avand laturi paralele 2 cate 2, inseamna ca patrulaterul ar fi
paralelogram si nu trapez;contradictie cu ABCD trapez
deci laturile neparalele nu sunt paralele nici cu laturile paralele, nici intre ele.
