6.
Fie AE distanta de la A la dreapta BD (ceea ce trebuie sa calculam), E ∈ BD
Cum AE este inaltime in triunghiul ABD, il putem afla din formula ariei:
Aria ΔABD = AE * BD / 2 , dar nu stim aria si segmentul BD
ABD este dreptunghic ==> Aria ΔABD = cateta1 * cateta2 / 2 = AB * AD / 2 = 16 cm²
Teorema lui Pitagora: AB² + AD² = BD² ==> BD = √(AB² + AD²) = 4√5 cm
Acum il putem afla pe AE:
AE = 2 * (Aria ΔABD) / BD = 2 * 16 / (4√5) = (8√5) / 5 cm
7.
Putem demonstra ca triunghiul este dreptunghic cu ajutorul reciprocei teoremei lui Pitagora:
Verificam daca: BC² + AC² = AB² (AB este latura cea mai mare, asadar, numai aceasta poate fi ipotenuza)
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169 - Adevarat ==> Triunghiul ABC este dreptunghic in C ==> Masura unghiului C este 90°
