Triunghiul ABC e dreptunghic in C iar punctul E este simetricul punctului C fata de mijlocul M al ipotenuzei AB. Aratati ca AEBC este dreptunghic. rezolvare completa.
avem ΔAME si Δ CMB unde AM=MB - din ipotenuza CM=ME - din ipotenuza ∡AME ≡ ∡CMB care sunt opuse la varf. cazul de congruenta este L.U.L ⇒ΔAME≡ΔCMB de unde rezulta ca ⇒AE≡CB AE║CB unde AC║BE. iar m(∡ACB)=90°⇒m(∡CBE)=m(∡BEA)=m(∡EAC) = 270°/3=90°
