primul an 1 oaie+1 oaie (fatata)=2
aldoilea an 1 oaie noua +2oi vechi +3 oi fatate=6
al treilae an 1 oaie noua +6oi vechi +7 oi fatate =14
al patrulea an 1 oaie noua +14a oivech+15oi fatate=30
al 5-le a an 1 oaie noua +30 oi vechi+31c i oi fatate=62
al salea an 1 oaie nopua +62 oi vechi +63oi fatate=126
al saptele an 1 oaie noua+126oivechi +127oi fatate=254
al 8-la an ;1 oaie noua+254oivechi+255 oi fatate=510
al nouale an:1 oaie noua+510oi vechi+511 oi fatate=1022 oi
al zecealer an 1 oaie noua+1022 oi vechi +1023 oi fatate=2046 oi
extra
al n-lea an 2^ (n+1)-2 , dar dmonstratia (prin inductie) sa o faca altcineva
fff probabil raspunsul este bun pt ca formula swe verifica si de la n=1
VARIANTA B
dac oaie nu fata in primul an, ci DUPA primul an
atunci
primul an 1 oaie
al doilea an : 1 oaie noua + 1 oaie veche + 1 oaie (fatata) = 3
al doilea an 1oaie np oua +3oi vechI+3oi fatate=7
al treilea an 1oaie noua +7oi vechI+7 oi fatate=15 oi
presupunem ca in al n-le an are 2^n-1 oi
se verica pt n=1
2^1-1=2-1=1
si pt n=2..2²-1=3si pt n=3...2³-1=7
presupunem adevarat pt n=n
in anul n, are 2^n-1 oi
atunci in al n+1-ler an
1oaie noua +2^n-1oi vechi+ 2^n -1 fatate= 1-1-1+2^n+2^n=2*2^n-1=2^(n+1)-1
Pn⇒Pn+1
formula este verificata prin inductie completa,deci este adevarat pt ∀n∈N
deci i particular si ptn=10
in al 10-lea an va avea 2^10-1=1024-1=1023 oi
pt clasele mici continuati de la al 3-lea an pana la al 10-lea dupa solutia lui danimate explicata pas cu pas
pt bunicu, la ce problema ti-a dat , eu zic ca merita o inductie matematica!!
cu formula aceea poti sa ii spui si dupa 11 ani, 2047 oi, dupa 12 ani 4095 oi ia sa il intrebi cate ar lua dupa 11 sau12 ani, sa vezi dac stie!!!:::)))
("A malin, malin et demi" zice francezul, in traducere libera "fiecare nas isi are nasul" adica avem si noi la brainly taticii si bunicii nostri!!!)
