Ecuația se scrie [tex]5\cdot 3^{2x}+\frac{1}{3}\cdot 3^x\cdot 5^x-2\cdot 5^{2x}=0[/tex]
Împărțim ecuația prin [tex]5^{2x}[/tex]:
[tex]5\cdot\left(\frac{3}{5}\right)^{2x}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{5}\right)^x-2=0[/tex]
Se notează [tex]\left(\frac{3}{5}\right)^x=t[/tex] și se obține ecuația
[tex]5t^2+\frac{1}{3}t-2=0[/tex] cu soluția pozitivă [tex]t=\frac{3}{5}[/tex]
Rezulă [tex]x=1[/tex]
