Panta dreptei AO este (0-1)/(0-2)=1/2
Construim prin B o drepta h perpendiculara pe OA.
OA si h fiind perpendiculare atunci produsul pantelor lor este -1.
m_h=-2
h:y+1=-2(x-0)
h:y=-2x-1
Gasim intersectia dintre h si OA rezolvand sistemul:
h:y=-2x-1
OA:y=1/2x
h∩OA=C(-2/5,-1/5)
Acum gasim un punct E astfel incat C sa fie mijlocul segmentului BE.
(x_E+x_B)/2=x_C⇒x_E=-4/5
(y_E+y_B)/2=y_C⇒y_E=3/5
Ecuatia dreptei simetrice i este:
i:y-1=1/7(x-2)
i:y=1/7x+5/7
Obs. Am atasat desenul.
