👤
SuperIsteața
a fost răspuns

Calculați
2+4+6+8+.......+100



Vă rog , AJUTAȚI-MĂ !!!!!!

Răspuns :

GreenEyes71
Salut,

Suma din enunț se poate scrie:

2·(1+2+3+4+...+50) = 2·50·51/2 = 50*51 = 2550.

Am folosit formula lui Gauss:

1+2+3+...+n = n·(n+1)/2.

Simplu, nu ?

Green eyes.
Antonio9990
[tex]\displaystyle2+4+6+8+...+100= \\ \text{Dam un factor comun pe 2} \\ \\ 2(1+2+3+4+...+50)= \\ \\ \text{Rezolvam paranteza cu suma lui Gaus.} \\ \\ \boxed{\frac{n(n+1)}{2} } \\ \text{n = ultimul numar al sirului.} \\ \\ \frac{50(50+1)}{2} = \frac{\not50 \cdot51}{\not2} = 25 \cdot 51= 1275 \\ \\ 2\cdot1275=\bold{2550}[/tex]

Alte intrebari