👤
SeeSharp
a fost răspuns

ABCD A'B'C'D' prisma patrulatera regulata.
AD' ∩ A'D = { O }
AB=8 cm
Planurile OBC si OB'C' sunt ⊥
1.Sa se arate ca inaltimea prismei =8cm
2.Aria totala.


Răspuns :

Intr-un plan, printr-un punct exteriorv uneidreptese poate duce o paralela si numai una la aceasta
 pt apune in evidenta mai clar planul (OBC) am dus prin O o paralela la BC

pt a pune in evidenta mai clar planul (OB'C') am dus prin O o paralela la B'C'
dar cum BC||B'C' insemna  ca paralela la B'C' este paralela si la BC...dar printr-un punct exterior unei drepte  , valabil si in spatiu, se poate duce o paralela si numai una
deci dreapta d||BC||B'C' este unica
de aici incolo vezi atasament pt a pune in evidenta unghiul plan corespunzator unghiului diedru ∡((OBC, ) (OB'C'))
Cf. demonstratiei din atasament , a rezulat ca inaltimea prismei este egala cu de doua ori latura bazei
 deci fie latura bazei este de 8 si inaltimea prismei=16
 fie latura bazei este 4 si inaltimea prismeieste de 8 (mai degraba asa, si a transcris cineva gresit problema, punand 8 si la ipoteza ,unde ar fi trebuit sa fie 4)

calcule numerice , functie de cat este AB, sper sa nu fie vreo problema de "raspuns necorespunzator"
Vezi imaginea Albatran
Vezi imaginea Albatran
Vezi imaginea Albatran