In trapezul ABCD, AB // CD, AC П BD={0}, AB=24, CD=12 CM, BD=27 CM. Lungimea segmentului BO este egala cu ? Jutati-ma va rog. (si explicatii, nu doar rezultatul)
Daca trapezul este unul oarecare problema nu poate fi rezolvata. Nu are solutie unica.
Daca trapezul este unul isoscel atunci rezolvarea eleganta este urmatoarea: Prelungesti lateralele trapezului pana se intalnesc in punctul M. Cum DC este paralela cu AB si jumatate din ea atunci DC este linie mijlocie in triunghiul format MAB. Deducem de aici ca D si C sunt mijloacele laturilor triunghiului. Prin urmare AC si BD sunt mediane in triunghiul MAB. Proprietatea medianelor unui triunghi oarecare este aceea ca se taie la o treime de baza si 2 treimi de varf prin urmare BO este 18 (2/3 din 27).
