👤
a fost răspuns

Sa se studieze injectivitatea functiilor f:R-R, date de :
a) f(x) = { 2x+1, x<= 0
3x+2, x> 0

Răspuns :

GeorgeDINFO
Notam f1(x)=2x+1  x≤0  ramura   spre   - infinit  a   functiei

f2(x)=3x+2   x>0   ramura  spre  +  infinit   a   functiei
Im f1(x)=f((-∞ ,0])=(-∞, 1]
Imf2(0,∞)=(2 ,∞)
Se  oserva  ca  Imf1∩IMf2=(-∞ ,1]∩(2 ,∞)=∅=>
f(x1)≠f(x2)∀ x1≠x2  =>  f   injectiva

Alte intrebari