Să notăm cu x numărul de aflat. Atunci
x÷26 = cât și rest sau x÷26 = c și r â
Dorim să avem un cât de patru ori mai mare decât restul: c=4r. Astfel,
x÷26 = 4r și r
Folosind Teorema împărțirii cu rest, obținem
x = 4r·26 + r
x = 104·r + r
x = 105·r
Știm despre rest că este întotdeauna strict mai mic decât câtul (r < c). În cazul de față, restul poate fi r = {1, 2, 3, 4, 5, ...., 25). Ni se cere să află cel mai mare număr, x, care satisface proprietatea din enunț. Pentru aceasta, din toate valorile pe care le poate lua r, o vom alege pe cea mai mare, adică 25. Așadar,
x = 105·25 = 2625.
