👤
a fost răspuns

calculati
3+5+7+9+.....2005-2-4-6-8-.....-2004

Răspuns :

Floareagheorghe
3+5+7+9+2005-2-4-6-8-...-2004=
(3-2)+(5-4)+(7-6)+...+(2005-2004)=
 1+1+1+.....+1=
Unu apare de 1002 ori .
Asadar rezultatul este 1002.

Spidie
3+5+7+9+.....+2005 - 2-4-6-8-.....-2004
3+5+7+9+.....+2003+2005 - (2+4+6+8+....+2004)
 Luam prima suma:
(2*2-1)+2*3-1+2*4-1+...+2*1003-1= n *n= 1003*1003=1006009 - 1=1006008

Luam a doua suma:
(2+4+6+8+....+2004)= 2*(1+2+3+...1002)=2*1002*1003/2=1005006

Scadem din prima suma  a doua suma:
1006008-1005006= 1002





Alte intrebari