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Ralu6198
a fost răspuns

aratati ca oricare ar fi nr.nat.pentru care 2x-3y=4 ,nr. (x-2)(y+2) este divizibil cu 6​

Răspuns :

Targoviste44

[tex]\it 2x-3y=4\ \ \ \ \ (1)\\ \\ 4= par \Rightarrow 2x-3y = par \Rightarrow 3y= par \Rightarrow y = par \Rightarrow y=2k\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 2x-3\cdot2k = 4 \Rightarrow 2x-6k=4|_{:2} \Rightarrow x -3k = 2 \Rightarrow x = 3k+2\ \ \ (3)\\ \\ (x-2)(y+2)\ \stackrel{(3),(2)}{=}(3k+2-2)(2k+2) =3k\cdot2(k+1)=6k(k+1)\ \vdots\ 6[/tex]

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