Presupui ca√3 este numar rational/Prin definitie un numar rational se scrie ca raport de 2 numere intregi prime intre ele
Deci
√3=a/b a ,b ∈Z*
ridici egalitatea la puterea 2
egalitatea 1 )3=a²/b²=> a²=3*b² Daca a² este un multiplu de 3 ,atunci si a este un multiplu de 3 => a=3k k∈Z* introduci val lui a in egalitatea 1 si obtii
3=(3a/b)²=.>
3=9a²/b²=?
1=3a²/b²=.> b²=3a² daca b² e un multiplu de 3 atunci si b este un multiplu de 3.Daci a si b sunt multipli de 3.fals. in ipoteza s-a spus ca a si b sunt numere prime intre ele.
deci presupunerea ca √3 e numar irational nu ete adevarata/ =.> √3= nr irational
+ a²
