DE||BC, asta inseamna ca latura AB este secanta dreptelor paralele DE si BC, si atunci unghiurile corespondente egale sunt [tex]\angle{ABC}=\angle{ADE}[/tex]
De asemenea latura AC este secanta dreptelor paralele DE si BC, si atunci unghiurile corespondente egale sunt
[tex]\angle{ACB}=\angle{AED}[/tex]
si au un unghi comun intre ele
[tex]\angle{BAC}=\angle{EAD}[/tex]
Si avem atunci
doua triunghiuri ABC si ADE care sunt asemenea, atunci laturile lor sunt proportionale
[tex]\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow 3AE=4AC\Rightarrow 3(AC-EC)=4AC\Rightarrow 3AC-3EC=4AC\Rightarrow 3EC=AC\Rightarrow \frac{EC}{AC}=\frac{1}{3}[/tex]
