👤
Sparanghel69
a fost răspuns

Arătati ca numerele x si y sunt pătrate perfecte:

x = [ 2 la 60 x ( 2 la 6 ) la 100 x 2 + (64 la 4) la 100 : 2 la 889 } la 2 + 2 la 3007
y = 5 x ( 3 la 2002 - 3 la 2001 - 9 la 1000 )

Răspuns :

Renatemambouko
in loc de
x = [ 2⁶⁰ x ( 2⁶)¹⁰⁰x 2 + (64⁴)¹⁰⁰ : 2⁸⁸⁹ }² + 2³⁰⁰⁷
acesta este cel pe care l-am mai intalnit:
x=[2^30^2 •(2^6)^100•2+(64^4)^100:2^899]²+2^3007
= [ 2⁹⁰⁰x  2⁶⁰⁰x 2 + (2²⁴)¹⁰⁰ : 2⁸⁹⁹]² + 2³⁰⁰⁷=
= (2¹⁵⁰¹ + 2¹⁵⁰¹)² + 2³⁰⁰⁷=
=(2¹⁵⁰¹×2)²+ 2³⁰⁰⁷=
=2³⁰⁰²×2²+ 2³⁰⁰⁷=
=2³⁰⁰⁴(1+2³)=
=2³⁰⁰⁴ ×9=
=2³⁰⁰⁴ ×3²=
=(2¹⁵⁰² ×3)²   deci patrat perfect

y = 5 x ( 3²⁰⁰² - 3²⁰⁰¹ - 9¹⁰⁰⁰ )=
= 5 x ( 3²⁰⁰² - 3²⁰⁰¹ - 3²⁰⁰⁰ )=
= 5 x 3²⁰⁰⁰( 3² - 3¹ - 3⁰ )=
= 5 x 3²⁰⁰⁰×( 9 - 3 - 1 )=
= 5 x 3²⁰⁰⁰×5=
=(5×3¹⁰⁰⁰)²  deci patrat perfect