👤
a fost răspuns

fie x1 si x2 solutiile ecuatiei:5 x la doua+3x-9=0 fara a rezolva ecuatia calculati:x1 supra x2+x2 supra x1

Răspuns :

Hell0
5x^2+3x-9=0
x1/x2+x2/x1=?

Din relatiile lui Viette:
S= x1 + x2 = -b/a= -3/5
P= x1*x2= c/a= -9/5

x1/x2+x2/x1= (x1^2+x2^2)x1x2

Stim ca (x+y)^2= x^2+ y^2+ 2xy => x^2+y^2=(x+y)^2-2xy, atunci: x^2+y^2=s^2-2p

x1^2+x2^2= (-3/5)^2 - 2(-9/5)
x1^2+x2^2= 9/25 + 18/5=  99/25

(x1^2+x2^2)x1x2= 99/25/-9/5= -11/125



Alte intrebari