👤
a fost răspuns

Ştefan este fiul lui Ion. În urmă cu trei ani, vârsta lui Ion era de 7 ori mai mare decât vârsta lui Ştefan, iar peste un an vârsta lui Ştefan va fi de 4 ori mai mică decât vârsta lui Ion. Calculează vârsta lui Ştefan şi vârsta lui Ion.Peste câţi ani vârsta lui Ion va fi de 3 ori mai mare decât vârsta lui Ştefan?
Va rogg dau coronita

Răspuns :

Smartalexutza80

Răspuns:

Problema este rezonabilă,doar trebuie să fii atent la cerință. Dacă ai întrebări cu drag răspund la ele

Vezi imaginea Smartalexutza80
Andyilye

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{7 \ ani(S), \ 31 \ ani(I)}}[/tex]

[tex]\boldsymbol{ \red{peste \ 5 \ ani}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Notăm cu I vârsta actuală a lui Ion și cu S vârsta actuală a lui Ștefan. Ecuațiile sunt:

În urmă cu trei ani, vârsta lui Ion era de 7 ori mai mare decât vârsta lui Ștefan

I - 3 = 7 · (S - 3)

Peste un an vârsta lui Ștefan va fi de 4 ori mai mică decât vârsta lui Ion

I + 1 = 4 · (S + 1)

Efectuăm calculele în cele două ecuații și obținem:

I = 7S - 21 + 3 = 7S - 18

I = 4S + 4 - 1 = 4S + 3

Din egalitate:

7S - 18 = 4S + 3

7S - 4S = 3 + 18

3S = 21

S = 21 : 3

S = 7 → Ștefan are 7 ani

I = 4 · 7 + 3

I = 28 + 3

I = 31 → Ion are 31 de ani

Peste câți ani vârsta lui Ion va fi de 3 ori mai mare decât vârsta lui Ștefan?

Fie x numărul de ani. Ecuația este:

I + x = 3 · (S + x)

31 + x = 3(7 + x)

31 + x = 21 + 3x

3x - x = 31 - 21

2x = 10

x = 10 : 2

x = 5 → peste 5 ani

Alte intrebari