Exerciții și probleme recapitulative 1. In triunghiul echilateral ABC se construiește înălțimea AD (D € BC) şi se notează cu M mijlocul laturii AC. Demonstrează că triunghiul CDM este echilateral.
Pentru a demonstra că triunghiul CDM este echilateral, putem folosi proprietățile triunghiului echilateral și proprietățile mijlocului unui triunghi. Vom arăta că laturile triunghiului CDM sunt egale.
Deoarece M este mijlocul laturii AC, avem CM = AM. Într-un triunghi echilateral, înălțimea împarte un unghi în două unghiuri egale. Astfel, avem unghiul CMD = unghiul CDM.
Din cele două relații de mai sus, putem concluziona că laturile triunghiului CDM sunt egale, deci triunghiul CDM este echilateral.
