Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, notăm cu \( x \) prețul unui kilogram de făină și cu \( y \) prețul unui pachet de unt.
Avem următoarele informații:
1. Andrei a plătit pentru 7 kg de făină și 13 pachete de unt 238 de lei:
\[ 7x + 13y = 238 \]
2. Sara a plătit pentru 4 pachete de unt 56 de lei:
\[ 4y = 56 \]
Rezolvăm a doua ecuație pentru a găsi \( y \):
\[ y = \frac{56}{4} \]
\[ y = 14 \]
Acum că știm că prețul unui pachet de unt este 14 lei, înlocuim \( y \) în prima ecuație pentru a găsi \( x \):
\[ 7x + 13(14) = 238 \]
\[ 7x + 182 = 238 \]
\[ 7x = 238 - 182 \]
\[ 7x = 56 \]
\[ x = \frac{56}{7} \]
\[ x = 8 \]
Deci, prețul unui kilogram de făină este 8 lei.
Acum calculăm suma pe care Ovidiu a plătit-o pentru 5 pachete de unt și 5 kg de făină:
\[ 5x + 5y \]
Înlocuim valorile găsite pentru \( x \) și \( y \):
\[ 5(8) + 5(14) \]
\[ 40 + 70 \]
\[ 110 \]
Așadar, Ovidiu a plătit 110 lei.
