👤
Cubecube421
a fost răspuns

Triunghiul ABC este înscris în C(O,R) . AB=24cm, unghiul C=60°, iar AD este diametru. Determină lungimea razei cercului.
Dau coroană, va rog mult!!!​

Triunghiul ABC Este Înscris În COR AB24cm Unghiul C60 Iar AD Este Diametru Determină Lungimea Razei CerculuiDau Coroană Va Rog Mult class=

Răspuns :

Suzana2suzana

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca AD este diametru, atunci ΔABD   este Δ dreptunghic  in B

∡BAD=∡BCD=30°

cos ∡BAD=cos 30°=AB/AD=√3/2      ⇒24/AD=√3/2

AD=24·2/√3=48√3/3=16√3 cm

R=AD/2=16√3/2=8√3 cm

Andyilye

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{8\sqrt{3} \ cm}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

AD este diametru ⇒ ∡ACD = ∡ABD = 90°

∡ACB = 60° ⇒ ∡BCD = 30° ⇒ ∡BAD = 30° (subîntind același arc BD) ⇒ BD este cateta opusă unghiului de 30° ⇒ AD = 2BD (T30°)

Aplicăm teorema lui Pitagora în ΔABD:

AD² = AB² + BD² ⇒ (2BD)² - BD² = 24² ⇒ 3BD² = 576 ⇒ BD = 8√3 cm ⇒ AD = 16√3 cm

AD = 2OA ⇒ OA = 8√3 cm

Alte intrebari