Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{28}} \ (um^2)[/tex]
Explicație pas cu pas:
ABCD trapez isoscel, AB║CD, AB = 10, CD = 4, AD = BC = 5
Construim înălțimile DM și CN, unde M, N ∈ AB ⇒ DM≡CN și MN≡CD ⇒ MN = 4 cm
ΔAMD≡ΔCNB (criteriul I.U.) ⇒ AM≡BN
[tex]AM = \dfrac{AB - CD}{2} = \dfrac{10-4}{2} = \dfrac{6}{2} = 3[/tex]
Aplicăm teorema lui Pitagora în ΔAMD:
[tex]DM = \sqrt{AD^2-AM^2} = \sqrt{5^2-3^2} = \sqrt{25-9} = \sqrt{16} = 4[/tex]
Aria trapezului:
[tex]A_{ABCD} = \dfrac{(AB + CD) \cdot DM}{2} = \dfrac{(10+4) \cdot 4}{2} = 14 \cdot 2 = \bf 28 \ (um^2)[/tex]
