👤
TheRainBowBoy
a fost răspuns

ma puteti ajuta?
Fie funtia putere f: R->R,
f(x)=x²
Sa se rezolve ecuatia:
f(2x-3)-f(x)+3=0

Răspuns :

102533

Răspuns:

x = 2

Explicație pas cu pas:

f : R->R ; f(x) = x²

f(2x-3)-f(x)+3=0 <=>

(2x-3)²-x²+3 = 0 <=>

(2x-3-x)(2x-3+x)+3 = 0 <=>

(x-3)(3x-3)+3 = 0 <=>

3x²-3x-9x+9+3 = 0 <=>

3x²-12x+12 = 0 I:3 =>

x²-4x+4 = 0 <=>

(x-2)² = 0 => x = 2

Targoviste44

[tex]\it f(x)=x^2 \Rightarrow f(2x-3)-f(x)+3=(2x-3)^2-x^2+3=4x^2-12x+9-x^2+3=\\ \\ 3x^2-12x+12=3(x^2-4x+4)\\ \\ Acum,\ ecua\c{\it t}ia\ din \ enun\c{\it t}\ se\ poate\ scrie:\\ \\ x^2-4x+4=0 \Rightarrow (x-2)^2=0 \Rightarrow x-2=0 \Rightarrow x=2\ .[/tex]

Alte intrebari