👤
Skzlover
a fost răspuns

24. Fie funcția f: RR, f(x)=(a-3)x+b+1, unde a şi b sunt numere reale. a) Determinați numerele a şi b ştiind că punctele A(-2; 2) şi B(3; 2) aparțin graficului funcției. b) Pentru a = şi b = 2, reprezentaţi grafic funcția obținută.​

Răspuns :

Andyilye

Răspuns:

[tex] \bf a = 3, b = 1[/tex]

Explicație pas cu pas:

f(-2) = 2

(a-3)•(-2)+b+1 = 2

-2a + b = 2 - 7

-2a + b = -5 (1)

și f(3) = 2

(a-3)•3+b+1 = 2

3a + b = 2 + 8

3a + b = 10 (2)

Prin diferența relațiilor (1) și (2), obținem:

3a -(-2a) = 10 - (-5)

5a = 15

a = 3

-2•3 + b = -5

b = 1

Funcția este

f(x) = 2

(funcție constantă)

Atlarsergiu

[tex]f :\mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=(a-3)x+b+1[/tex]

Punctul a)

Dacă un punct [tex]M(x,y) \in G_f \Rightarrow f(x)=y[/tex]

[tex]A(-2,2) \in G_f , \ B(3,2) \in G_f\\ \Rightarrow \begin{cases} f(-2)=2 \\ f(3)=2 \end{cases} \\ \begin{cases} -2a+6+b+1=2 \\ 3a-9+b+1=2 \end{cases} \\ \begin{cases} -2a+b=-5 \\ 3a+b=10 \end{cases} \bigg| -\\ \Rightarrow 3a+2a=10+5 \Rightarrow 5a=15\\ \tt \Rightarrow a=3 \Rightarrow b=1[/tex]

Alte intrebari