👤
a fost răspuns


2. Determinați punctele de extrem pentru fiecare dintre funcțiile următoare (folosiți
teorema lui Fermat!):
a) f: (-1, 3)→R, f(x) = x²+4;
b)f:R—->Rf(x)=3x²-6x+1;
c) f: R→ R, f(x)=2x- arctg x;

vreau macar una rezolvata sa imi fac idee cum se aplica teorema lui fermat!va rog

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Punctele de extrem sunt radacinile

derivatei (t. Fermat)

a) Parabola cu ramurile in sus,

admite un minim

f' = 2x = 0,  x =0  

f(0) = 4,     (0, 4)  punct de minim

b) Parabola ca la a)

f' = 6x -6 =0,  x = 1

f(1) = 3 -6 +1 = -2,    (1, -2)  punct de minim

c) f' = 2 - 1/(x^2 +1) = 0

(2x^2 +2 -1)/(x^2+1) =0

2x^2 +1 = 0 imposibil,  nu are extreme

Alte intrebari