Pentru a arăta că AM și BC sunt paralele, putem folosi metoda unghiurilor alternate-interne. Avem că unghiurile ABM și BCA sunt alternate-interne față de dreapta BC, deoarece AB și BC sunt paralele și intersectate de dreapta AM. De asemenea, unghiurile ABM și BCA sunt altern-interne față de transversala AC. Prin urmare, unghiurile ABM și BCA sunt congruente, ceea ce înseamnă că AM este paralelă cu BC.
Pentru a calcula măsura unghiului MBN, observăm că triunghiurile ABM și NBC sunt asemenea (din cauza unghiurilor congruente ABM și BCA și a faptului că AM este paralelă cu BC). Prin urmare, avem că:
AB / BN = AM / NC
n² / BN = n / n
n² = BN
Deci, latura BN are măsura n². Fiind un paralelogram, BN este egală cu AM. Deci, AM are măsura n².
Dintriunghiul MBN, putem folosi teorema cosinusului pentru a calcula măsura unghiului MBN:
cos(MBN) = (n² + n² - n²) / (2 * n * n)
cos(MBN) = 1/2
MBN = arccos(1/2)
MBN = 60°
Astfel, măsura unghiului MBN este 60 de grade.
