Putem găsi lungimea AB folosind teorema lui Pitagora:
AB²+AC ²=BC²
AB²+8²=10²
AB²+64=100
AB²=100-64
AB=√36
AB=6
Pentru ca M este mijlocul lui AC avem AM=MC= AC/2=4cm
Observăm triunghiurile ABC și MNC sunt similare (ambele sunt dreptunghice și au un unghi egal), deci raporturile laturilor corespunzătoare sunt egale:
MN supra MC=AB supra AC
MN supra 4 = 6 supra 8
MN=6x4 supra 8
MN=3 cm
Acum avem nevoie să aflăm lungimea segmentului CN, Triunghiul MNC este dreptunghic în N deci folosim teorema lui Pitagora:
MC²=MN²+CN²
4²=3²+CN²
16=9+CN²
CN²=16-9
CN=√7
