Răspuns:
Pentru a rezolva aceste probleme cu metoda grafică (folosind segmente), vom reprezenta fiecare informație dată printr-o ecuație și apoi vom folosi graficul pentru a găsi soluția. Să începem:
1) Pentru prima problemă:
- Fie \( x \) numărul de cartonașe cu personaje din basme.
- Fie \( 3x \) numărul de cartonașe cu supereroi.
- Știm că \( 3x = x + 18 \) (deoarece Andrei are cu 18 mai puține cartonașe cu personaje din basme).
- Rezolvând ecuația, obținem \( x = 9 \).
- Deci, Andrei are 9 cartonașe cu personaje din basme și \( 3 \times 9 = 27 \) cartonașe cu supereroi.
2) Pentru a doua problemă:
- Fie \( x \) primul număr.
- Fie \( 2x \) al doilea număr.
- Fie \( y \) al treilea număr.
- Știm că suma lor este 64, deci \( x + 2x + y = 64 \).
- Și că al doilea număr este egal cu dublul primului, deci \( 2x = x \).
- Rezolvând pentru \( x \), obținem \( x = 16 \).
- Deci, cele trei numere sunt 16, 32 și \( y \).
- Și \( 16 + 32 + y = 64 \), deci \( y = 16 \).
3) Pentru a treia problemă:
- Fie \( x \) kg de maculatură colectate de Luca.
- Fie \( 4x \) kg de maculatură colectate de Andrei.
- Știm că Andrei a colectat cu 27 kg mai mult decât Luca, deci \( 4x = x + 27 \).
- Rezolvând ecuația, obținem \( x = 9 \).
- Deci, Luca a colectat 9 kg de maculatură și Andrei a colectat \( 4 \times 9 = 36 \) kg de maculatură.
- În total, cei doi au colectat \( 9 + 36 = 45 \) kg de maculatură.
Acestea sunt soluțiile pentru cele trei probleme folosind metoda grafică. Sper că aceste explicații au fost clare și ușor de înțeles!