Răspuns :
Răspuns:
a) Pentru a calcula aria unui disc, folosim formula:
\[ A = \pi r^2 \]
Știm că lungimea cercului este de 18π cm. Formula pentru lungimea unui cerc este:
\[ L = 2 \pi r \]
Din aceasta putem obține lungimea razei, \( r \), folosind formula:
\[ L = 2 \pi r \]
\[ 18 \pi = 2 \pi r \]
Împărțind ambele părți la \( 2 \pi \), obținem:
\[ r = \frac{18 \pi}{2 \pi} = \frac{18}{2} = 9 \]
Acum putem calcula aria discului folosind formula pentru aria discului:
\[ A = \pi r^2 = \pi \cdot 9^2 = \pi \cdot 81 = 81 \pi \, cm^2 \]
Deci, aria discului este \( 81 \pi \, cm^2 \).
b) Pentru a calcula lungimea unui cerc știind aria discului, folosim formula pentru aria discului:
\[ A = \pi r^2 \]
Știm că aria discului este de 784π cm^2. Deci, putem scrie ecuația:
\[ 784 \pi = \pi r^2 \]
Împărțind ambele părți la \( \pi \), obținem:
\[ r^2 = 784 \]
Pentru a găsi lungimea razei, luăm rădăcina pătrată:
\[ r = \sqrt{784} = 28 \]
Acum putem calcula lungimea cercului folosind formula pentru lungimea unui cerc:
\[ L = 2 \pi r = 2 \pi \cdot 28 = 56 \pi \, cm \]
Deci, lungimea cercului este \( 56 \pi \, cm \).
