Salut !
Notăm măsura unghiurilor triunghiului cu x, y și z.
{ x, y, z } d.p. {1, 3, 5 }
[tex] \dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = k \Longrightarrow \boldsymbol {x = k}, \: \boldsymbol{y = 3k}, \: \boldsymbol {z = 5k} \\ [/tex]
k - coeficient de proporționalitate.
Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este 180°, deci x + y + z = 180°.
Înlocuim și aflăm valoarea lui k :
k + 3k + 5k = 180°
[tex] 9k = 180^{\circ} \: \: \Big| : 9 \Longrightarrow k = 20^{\circ} [/tex]
Iar acum, putem afla cu usurintă măsura unghiurilor :
x = 20°
y = 3 ⋅ 20 = 60°
z = 5 ⋅ 20 = 100°
