a)
Triunghiul EDA, dreptunghic în E, este de forma (30°, 60°, 90°).
Din teorema unghiului de 30° ⇒ AD = 2·AE = 2· 6 = 12cm .
b)
[tex]\it \Delta EDA-dreptunghic,\ \widehat{E}=90^o,\ \stackrel{TP}{\Longrightarrow}\ DE^2=AD^2-AE^2=12^2-6^2=\\ \\ =6^2\cdot2^2-6^2=6^2(2^2-1)=6^2\cdot3 \Rightarrow DE=\sqrt{6^2\cdot3}=6\sqrt3\ cm\\ \\ \\ AB=AE+EB=6+12=18\ cm\\ \\ \\ \mathcal{A}_{ABCD}=AB\cdot DE=18\cdot6\sqrt3=108\sqrt3\ cm^2\\ \\ BC=AD=12\ cm\ (laturi\ opuse\ pentru\ paralelogram)\\ \\ \mathcal{A}_{ABCD}=BC\cdot d(A,\ BC) \Rightarrow 108\sqrt3=12\cdot d(A,\ BC)\Big|_{:12} \Rightarrow d(A,\ BC)=9\sqrt3[/tex]
