√(x²+6x+10) + √(y²-4y+29) = 6
Am pus parantezele ca sa se inteleaga ce este sub radical.
Luam fiecare expresie de sub radical si descompunem convenabil termenii :
x²+6x+10 = x² +6x +9 +1 = (x+3)² +1
y²-4y+29 = y²-4y +4 +25 = (y-2)² +25
Ecuatia devine
√[(x+3)²+1] + √[(y-2)²+25] = 6
Observam ca egalitatea este adevarata numai atunci cand:
(x+3)² =0 ⇒ x+3=0 ⇒x= -3
si
(y-2)² =0 ⇒ y-2=0 ⇒ y=2
√[(x+3)²+1] + √[(y-2)²+25] = 6
↓ ↓
0 0
⇒ √1 + √25 =6
1+5 =6
6=6
