Răspuns:
Pentru a afla numerele naturale nenule x și y, trebuie să rezolvăm sistemul de ecuații și inegalități dat:
1. Ecuația dată: x/y = 3/4
2. Inegalitatea dată: 16x - 7y ≤ 20
Pentru a rezolva prima ecuație, putem face următoarele:
x/y = 3/4
x = (3/4)y
Înlocuim x în inegalitatea dată:
16(3/4)y - 7y ≤ 20
12y - 7y ≤ 20
5y ≤ 20
y ≤ 20/5
y ≤ 4
Acum știind că y trebuie să fie un număr natural nenul, posibilele valori pentru y sunt: 1, 2, 3, 4.
Pentru fiecare valoare a lui y, putem calcula x folosind ecuația dată:
1. Pentru y = 1: x = (3/4)*1 = 3/4 (nu este număr natural)
2. Pentru y = 2: x = (3/4)*2 = 3/2 (nu este număr natural)
3. Pentru y = 3: x = (3/4)*3 = 9/4 (nu este număr natural)
4. Pentru y = 4: x = (3/4)*4 = 3 (este număr natural)
Deci, soluția sistemului este x = 3 și y = 4.
