Răspuns:
41. Determinați suma divizorilor naturali ai numărului x în fiecare caz:
a) x = 18;
d18 = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
S = 1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39
b) x=34;
d34 = { 1; 2; 17; 34}
S = 1 + 2 + 17 + 34 = 54
c) x = 5.
d5 = {1; 5}
S = 1 + 5 = 6
42. Determinați numărul de divizori naturali ai numerelor:
Pentru a determina numarul de divizori naturali, descompunem in facrtori primi , apoi aplicam formula : (K1+1)(K2+1)...(Kn+1) , unde K = exponentul .
(Pur și simplu adăugăm 1 la fiecare exponent)
a) 45
45 = 3² x 5
d(45) = (2 + 1)(1 + 1) = 3 x 2 = 6 divizori
b) 49;
49 = 7²
d(49) = 2 + 1 = 3 divizori
c) 125;
125 = 5³
d(125) = 3 + 1 = 4 divizori
d) 216.
216 = 2³ x 3³
d(216) = (3+1)(3+1) = 4 x 4 = 16 divizori
