👤
a fost răspuns

3. Determinaţi numerele naturale consecutive m şi n care îndeplinesc condiția m<
[tex]m < \frac{3}{ \sqrt{7} } + \frac{4}{ \sqrt{7} } < n[/tex]
​

Răspuns :

Asociatia33

Salut

m<7/sqrt7<n <=> m<sqrt7<n => m=2, n=3

Andyilye

Scriem ca o singură fracție, apoi raționalizăm numitorul

[tex]m < \dfrac{3}{\sqrt{7} } + \dfrac{4}{\sqrt{7} } < n \implies m < \dfrac{3+4}{\sqrt{7} } < n[/tex]

[tex]m < \dfrac{7\sqrt{7} }{7} < n \implies m < \sqrt{7} < n[/tex]

Deoarece [tex]\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9} \implies 2 < \sqrt{7} < 3[/tex]

⇒ m = 2, n = 3

Alte intrebari