Păi poți scrie această inecuație ca fiind un pătrat perfect.
[tex] a^2 -4a +5 >0 \\ a^2 -2\cdot a \cdot 2 +4+1 >0 \\ a^2 -2\cdot a \cdot 2 +2^2 >-1 \\ (a-2)^2 >-1 [/tex]
Cum [tex] (a-2)^2 [/tex] este un pătrat perfect, atunci el este mai mare ca 0. Iar cum -1 este mai mare ca 0, rezultă ca este adevărat.
Cum inecuatia ne dă o relație adevărată, indiferit de valoarea lui a, înseamnă ca a poate fi orice număr real.
[tex] a \in \mathbb{R} \implies \tt A=\mathbb{R} [/tex]
