c) (x-3)(x-6)<(x-1)(x-2)

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Lucaseful07 Lucaseful07 · Answer 1 · 2024-01-12T22:31:35+02:00

♧ Salut! ♧

(x-3)(x-6)<(x-1)(x-2)

=> x²-6x-3x+18<x²-2x-x+2 (reducem x² în ambele părți)

=> -9x+18<-3x+2 (reducem 2 și adăugăm +3x în ambele părți)

=> -6x+16<0 => 16<6x => x>16/6 => x>8/3

=> x€(8/3;+∞)

Sper că te-am ajutat!

Answer Link

Andyilye Andyilye · Answer 2 · 2024-01-12T22:57:29+02:00

Avem o inecuație. Desfacem parantezele și transferăm termenii ce conțin variabila într-un singur membru:

[tex]x^2-6x-3x+18 < x^2-2x-x+2[/tex]

[tex]x^2 - x^2 - 9x + 3x < 2 - 18[/tex]

[tex]-6x < -16 \ \ \Big|\cdot(-1) \implies 6x > 16[/tex]

Prin înmulțirea cu (-1) se schimbă semnul inecuației.

[tex]x > \dfrac{8}{3} \implies x \in \bigg(\dfrac{8}{3};+\infty\bigg)[/tex]

______

Aici sunt mai multe detalii despre rezolvarea inecuațiilor